Сегодня в теории обучения и воспитания в Республике Казахстан ведётся поиск путей выхода школы на новый качественный уровень. Основная идея современной школы – идея развития ученика. Механизм, позволяющий превратить школу в фактор развития личности каждого ученика, может быть создан только на основе её демократизации и гуманизации.

Как показывает изучение, важный вклад в разработку различных вопросов, связанных с проблемой задач в обучении математике, внесли ученые-методисты Колягин Ю.М., Маркова А.К. и другие.

Однако, несмотря на то, что исследования проблемы задачи в обучении математике ведутся довольно интенсивно (от разработки общих теоретических вопросов до разработки конкретных методов использования задач при изложении отдельных вопросов школьного курса математики), нерешенных вопросов остается ещё много, и в частности, проблема классификации математических задач.

Согласно другой широко распространенной классификации, задачи делятся на стандартные к нестандартные. Стандартными считаются задачи, решаемые по известному алгоритму, по общему методу, пригодному для решения любой частной задачи из данного класса однотипных задач. Если же задача не может быть отнесена ни к одному классу алгоритмически разрешимых задач, то она считается нестандартной.

Одним из важных условий успешного освоения курса геометрии является умение ученика логически мыслить: проводить доказательные рассуждения, обосновывать высказываемые положения. Вместе с тем, важное место в процессе обучения геометрии отводится интуиции учащихся, которая является производной приобретенного ранее знания и накопленного геометрического опыта. Очевидно, что, приступая к систематическому изучению курса геометрии, учащиеся не имеют достаточного геометрического опыта, и требуемые умения в большинстве своём ещё не сформированы, что вызывает значительные трудности в процессе преподавания геометрии.

Другим важным условием успешного овладения систематическим курсом геометрии является наличие хорошо развитых пространственных представлений. Умение анализировать чертеж, добывать из него информацию, умение мысленно преобразовывать чертёж - всё это повышает требования к ученику, и как следствие, порождает дополнительные трудности в преподавании геометрии. Обучая решению геометрических задач, учитель сталкивается с трудностями, которые встречается в гораздо меньшей мере при обучении решению алгебраических задач. Эти трудности связаны, в первую очередь, с природой изучаемого материала и структурой его организации.

При решении алгебраических задач (речь идёт о стандартных задачах из школьных учебников) зона поиска необходимых для решения фактов, как правило, ограничена рамками той темы, из которой берется задача.

С геометрическими задачами часто дело обстоит иначе. Порой задачи из одного раздела решаются совершенно разными способами, с привлечением разных геометрических фактов и приёмов.

По существу большинство геометрических задач являются оригинальными. Для их решения необходимо выполнять дополнительные построения, анализировать чертеж и добивать из него информацию, отыскивать и применять необходимые теоремы и формулы. Зона поиска ориентировочной основы действия не ограничена рамками какой-либо темы, а охватывает весь курс геометрии. Всё это вызывает у учащихся значительные трудности, которые необходимо учитывать в процессе обучения геометрии и, в частности, в обучении решению геометрических задач. Сказанное выше позволяет утверждать, что формирование обобщенных ассоциаций объективно требует дифференцированного подхода к ученикам. Отсюда следует, что работа по формированию у учащихся обобщенных ассоциаций при решении математических задач связана с организацией активной мыслительной деятельности учащихся. В свою очередь организация активной мыслительной деятельности предполагает учёт индивидуальных особенностей учащихся в процессе обучения, что приводит к необходимости дифференцированного подхода в обучении.

Таким образом, использование блоков взаимосвязанных и систематизированных задач, обусловлено, с одной стороны, дидактическими особенностями геометрических задач, а с другой – основными положениями ассоциативной теории мышления.

Литература:

1. Колягин Ю.М., Крупич В.И. и др. Задачи в обучении математике – М.: «Просвещение», 1977. – 110 с.

2. Маркова А.К. Пути исследования мотивации учебной деятельности школьников // Вопросы психологии, 1980, №5. – С. 47-59.